高考冲刺一对一辅导须掌握技巧

　　很多时候我们丢分不是因为不会，而是因为基本的推论和知识点没记住。今天思学佳教育一对一辅导老师为大家带来考前必须掌握的11大结论，赶紧来看吧。

一、集合运算的重要结论

二、全称命题与特称命题真假的判断方法

三、一对一辅导函数周期性的常见结论

四、充分必要条件与导数的单调性的对应关系

五、判断函数零点个数的四种方法

1.直接法：令f（x）=0，若能直接求解，则有几个不同的解就有几个零点。

2.利用函数的零点存在性定理：利用函数的零点存在性定理时，要求函数的图象在区间[a,b]上是连续的曲线，且f（a）·f（b） 0，同时结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性）才能确定函数有多少个零点。

3.图象法：画出函数f（x）的图象，函数f（x）的图象与x轴交点的个数就是函数f（x）的零点个数；将函数f（x）拆成两个函数h（x）和g（x）的差，根据f（x）=0

= h（x）=g（x），则函数f（x）的零点个数就是函数y=h（x）的图象和y=g（x）的图象的交点个数。

4.利用函数性质：若能确定函数的单调性，则其零点个数不难得到；若函数是周期函数，则求出函数在一个周期内的零点个数，再进一步求解即可。

六、一对一辅导可导函数与极值点之间的三种关系

（1）定义域D上的可导函数f（x）在x=x0处取得极值的充要条件是f′（x0）=0，并且

f′（x）在x=x0两侧异号，若“左负右正”，则x=x0为极小值点，若“左正右负”，则x=x0为极大值点。

（2）函数f（x）在x=

x0处取得极值时，它在这点的导数不一定存在，例如函数y=|x|，结合图象知它在x=0处有极小值，但它在x=0处的导数不存在。

（3）f′（x0）=0是函数f（x）在x= x0处取得极值的既不充分也不必要条件，要注意对极值点进行检验。

七、三次函数的相关结论

给定三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），求导得f′（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），则

（1）当4（b2-3ac） 0时，f′（x）=0有两个实数解，即f（x）有两个极值点；当4（b2-3ac）≤0时，f（x）无极值点。

（2）若函数f（x）的图象存在水平切线，则f′（x）=0有实数解，从而4（b2-3ac）≥0.

（3）若函数f（x）在R上单调递增，则a 0且4（b2-3ac）≤0.

八、三角函数的值问题

九、一对一辅导数量积的易错点汇总

十、判断数列单调性的方法

十一、数列中项的值的求法