2018高考数学全国Ⅰ卷

2018高考数学全国Ⅰ卷

考试内容

     考试内容、范围与去年基本没有大的变化。值得注意的是，今年删掉算法与框图知识点，数列没考解答题，而加重了计数原理与概率统计知识的考查（三道题）。立体几何、函数与导数、解释几何知识点是历届高考永恒的主题。

      在题型设置方面，今年的试卷在平稳中存在一些变化。比如小题中没有考察三视图，课改10年以来，这是没考三视图，当然这也许和新一轮课改中将要删除三视图有关；第16题以求圆锥体侧面积的形式考察了旋转体轴截面、线角、正弦定理等知识的综合运用，在知识点的相互联系上有一定的变化；还有一个较大的变动：大题中19题以往考立体几何今年考察了解析几何， 20题以往考察解析几何今年考了立体几何，考察内容互换了，同时，解析几何难度明显下降，而立体几何难度相对较大，主要体现在规范性要求高和计算量增大上。

      概率小题第8题以哥德巴赫猜想为背景，考察古典概型知识的运用，背景充满了数学文化的韵味，又新颖独特；大题第18题，以生活中大家比较关注的环境问题为背景，考察对统计概念的理解，第二问以开放的情景进一步考察了学生对统计知识的运用，即突出了数学的应用价值，又体现了创新意识的重要性。

     虽然整张试卷难度不大，但用心研究会发现，想打高分甚至满分并不容易。比如：20题(2)首先要由已知二面角得到M点的坐标，再利用M点的坐标计算线面角，这一过程中对同学们的书写规范、计算速度和准度都有较高的要求；22题(1)看起来不难，但很容易出现严密性方面的疏漏，直线的参数方程化为直角坐标方程的过程中如果引入正切值表示斜率，那么很容易丢掉倾斜角为直角的特殊情况，易被扣分；21题(2)常规解法为分类讨论，其中对0＜a＜0.5的讨论比较有难度，想要严密完整解答也是比较难的，这道题在数学尖子生中有一定的区分度。

2018高考数学全国Ⅲ卷

     今年的全国三卷试题注重对基础知识和基本技能的考查，贴近高中教学实际，都是单一知识点或者好简单知识的交汇，这类试题能够很好的稳定考生情绪，也对中学数学重视基础知识和基本技能教学具有良好的导向作用。

      同时试题也对支撑数学知识体系的主干内容进行了重点考查，如函数与导数、平面向量与三角函数、立体几何、解析几何、数列、计数原理与概率统计等内容的考查竟然高达130分，这充分的体现了理科三卷试题对主干知识的重视程度。

      第3题，以中国古建筑借助榫卯连接木构件为背景，命制了一道三视图试题，考生需要先观察卯眼的直观图，再想象其俯视图，增添了一些新意，另外也传播了中国悠久的文明和智慧;

      第8题，以考生熟知的“移动支付”为切入点，考查考生对概率和离散型随机变量等数学知识的理解和应用，同时也体现了中国互联网科技的飞速发展;

      第12题，以简单的对数运算为载体，考查考生综合运用数学知识分析和解决问题的能力,在解题过程中需要具备思维的灵活性、解题的创造性;

      第21题，不等式证明问题考查了考生转化与化归的思想方法，不同水平考生可以利用不同层次的方法解答，能够体现考生的数学能力和思维水平，第二问起点低，问题看似常规，但落点高，实际解答过程对考生的逻辑思维与运算求解能力提出了很高的要求，这类问题有利于发展学生的数学思维品质，有利于高校选拔有潜能的新生。