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高考冲刺一对一辅导须掌握技巧

发布时间:2019-11-25 来源:www.gybdmst.com  作者:贵阳补习学校
  很多时候我们丢分不是因为不会,而是因为基本的推论和知识点没记住。今天思学佳教育一对一辅导老师为大家带来考前必须掌握的11大结论,赶紧来看吧。

一、集合运算的重要结论

二、全称命题与特称命题真假的判断方法

三、一对一辅导函数周期性的常见结论

四、充分必要条件与导数的单调性的对应关系

五、判断函数零点个数的四种方法

1.直接法:令f(x)=0,若能直接求解,则有几个不同的解就有几个零点。

2.利用函数的零点存在性定理:利用函数的零点存在性定理时,要求函数的图象在区间[a,b]上是连续的曲线,且f(a)·f(b) 0,同时结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点。

3.图象法:画出函数f(x)的图象,函数f(x)的图象与x轴交点的个数就是函数f(x)的零点个数;将函数f(x)拆成两个函数h(x)和g(x)的差,根据f(x)=0

= h(x)=g(x),则函数f(x)的零点个数就是函数y=h(x)的图象和y=g(x)的图象的交点个数。

4.利用函数性质:若能确定函数的单调性,则其零点个数不难得到;若函数是周期函数,则求出函数在一个周期内的零点个数,再进一步求解即可。

六、一对一辅导可导函数与极值点之间的三种关系

(1)定义域D上的可导函数f(x)在x=x0处取得极值的充要条件是f′(x0)=0,并且

f′(x)在x=x0两侧异号,若“左负右正”,则x=x0为极小值点,若“左正右负”,则x=x0为极大值点。

(2)函数f(x)在x=

x0处取得极值时,它在这点的导数不一定存在,例如函数y=|x|,结合图象知它在x=0处有极小值,但它在x=0处的导数不存在。

(3)f′(x0)=0是函数f(x)在x= x0处取得极值的既不充分也不必要条件,要注意对极值点进行检验。

七、三次函数的相关结论

给定三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),求导得f′(x)=3ax2+2bx+c(a≠0),则

(1)当4(b2-3ac) 0时,f′(x)=0有两个实数解,即f(x)有两个极值点;当4(b2-3ac)≤0时,f(x)无极值点。

(2)若函数f(x)的图象存在水平切线,则f′(x)=0有实数解,从而4(b2-3ac)≥0.

(3)若函数f(x)在R上单调递增,则a 0且4(b2-3ac)≤0.

八、三角函数的值问题

九、一对一辅导数量积的易错点汇总

十、判断数列单调性的方法

十一、数列中项的值的求法
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